小6算数

【小6算数】「分数のかけ算」の問題 どこよりも簡単な解き方・求め方

ここに$\frac{2}{3}$ℓのジュースが3こあります

全部で何ℓになるでしょう

「3こ」ぐらいの量なら

「たし算」でも大丈夫ですが

これが、「10こ」「20こ」…となると

「たし算」でやるのは大変ですが

ここで役に立つのが「かけ算」ですね

「整数」のように

もちろん「分数」でも使えますが

いくつか気をつけることがあるので

一緒に見ていきましょう

分数 × 整数

まずは、分数×整数です

$\frac{1}{4}$ℓが入っている容器に注目してください

「3つ」に同じ「目もり」が入っています

ここでの「目もり」は「分母」の「4」を表しています

この$\frac{1}{4}$が「3つ」あるとき

「分母」の「4」は変わらず

「分子」の「1」が「3つ」あると考えることが

できますね

言葉で説明すると、「うーん…ややこしい」と

なるかもしれないので

上のノートでよく確認してくださいね

$\frac{分子}{分母}$×整数=$\frac{分子×整数}{分母}$

「分子」に「整数」をかける

練習問題

では、実際に「分数×整数」を練習してみましょう

ここでの注意は、答えが

  • 「仮分数」⇨「帯分数」に
  • 「約分を必ずすること」です

⑶’を見てください

「計算の最後」に「約分」をしても良いですが

計算が楽になることが多いので

「約分」をしてから、

「かけ算」の計算をしよう!

分数 ÷ 整数

次は、分数÷整数です

$\frac{3}{4}$ℓが入っている容器に注目してください

最初の「目もり」は「4」で「分母」を表しています

これを「2人」で分けるので

「目もり」は「2倍」になって

「4」⇨「8」になりますね

その時、「1人分」の「水」は

1ℓを「8つ」に分けたうちの「3つ」なので

$\frac{3}{8}$ℓとなります

「分子」の「3」は変わらず

「2人」で分けたので「目もり」が「2倍」になる

「分母」の「4」が「8」になると

考えることができますね

またもや…

言葉で説明すると、「うーん…ややこしい」と

なるかもしれないので

上のノートでよく確認してくださいね

$\frac{分子}{分母}$÷整数=$\frac{分子}{分母×整数}$

「分母」に「整数」をかける

練習問題

では、「分数÷整数」を練習してみましょう

ここでの注意も、答えが

  • 「仮分数」⇨「帯分数」に
  • 「約分を必ずすること」です

⑶’は「約分」をしてから計算(分母×整数)をしました

分数 × 分数

さあ、分数×分数です

「たてが$\frac{2}{3}$m」 「よこが$\frac{1}{4}$m」の 長方形が

「1辺 1mの正方形」の中にあると見てください

たての「目もり」は「3」で

よこの「目もり」は「4」です

正方形を「3×4=12こ」に分けています

この長方形の面積は

「1㎡の正方形」を

「12こ」に分けたうちの「2こ分」なので

$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$㎡と考えることができますね

式を見てみると

$\frac{分子}{分母}$×$\frac{分子}{分母}$=$\frac{分子×分子}{分母×分毋}$

「分母と分母」「分子と分子」

 をそれぞれかける

練習問題

では、「分数×分数」を練習してみましょう

ここでの注意も、答えが

  • 「仮分数」⇨「帯分数」に
  • 「約分を必ずすること」です

⑶’は「約分」をしてから計算(分数×分数)をしました

計算のくふう

整数でできる「計算のくふう」ですが

もちろん「分数」でも使うことができます

・(○×△)×□=○×(△×□)

・(○+△)×□=○×□+△×□

・ ○×△+○×□=○×(△+□)

問題に「必ず使って…」となかったら

無理して「計算のくふう」を

使う必要はありませんので

がんばって計算をして

答えを出しても、もちろん大丈夫です!

逆数(ぎゃくすう)

逆数

 ある数に対して、かけると「1」になる数

<作り方>

 分母と分子を入れかえる

⑷⑸のように「小数」が出てきたら

まず「分数」にしてから「逆数」にしましょう

分数のかけ算のまとめ

・$\frac{分子}{分母}$×整数=$\frac{分子×整数}{分母}$

・$\frac{分子}{分母}$÷整数=$\frac{分子}{分母×整数}$

・$\frac{分子}{分母}$×$\frac{分子}{分母}$=$\frac{分子×分子}{分母×分毋}$

・計算するときの注意

  「約分」してから「かけ算」をする

   答えの「仮分数」は「帯分数」にする

・逆数

  ある数に対して、かけると「1」になる数

  <作り方> 分母と分子を入れかえる

かずのかず

以上、「算数嫌いな人が、

算数を楽しく好きになって欲しい」

かずのかずぶろぐでした