
「Aさん、バスケットのシュート上手だな」
「Bさんも上手いけど、どっちの方が上手なんだろう」
算数では、こんな時
「どちらの人がよくシュートを成功するか」を
計算で求めることができます
この時に使う考え方を「割合」と言います
「割合」には、下の2種類の数(量)が出てきます
- もとにする量
- 比べられる量
そして「割合」の意味は
「ある量(数)をもとにして、
比べられる量(数)が
もとにする量の何倍にあたるかを表したもの」です
この言葉を覚える必要はありません
言葉にすると難しく感じるので
実際に問題で見ていきましょう
もとにする量と比べられる量

この問題の
比べられる量…シュートが入った数
もとにする量…シュートの本数 です
という公式はありますが、
これも覚える必要はありません
「割合」の問題で
「かけ算」か「わり算」どちらの式を使うかで
迷ったり、間違えてしまうことがありますが
ノートのように
割合の問題は
文章から「かけ算」の式を作ることが大切です
百分率と歩合


「果汁100%のジュース」
「野球の打率 2割7分4厘」などを
聞いたことはありませんか
これらは「割合」を表すもので
- 「%」…百分率(ひゃくぶんりつ)
- 「割(わり)分(ぶ)厘(りん)」…歩合(ぶあい)
と言います

まず、左の表で
「小数(整数)」と「歩合」と「百分率」の
関係をまとめました
最初は、問題をやるときに
この表を見ながら練習してみましょう
練習問題

文章題を解く時の大切なことは3つです
- 「は」を「=(イコール)」にする
- 「何」を「□」にする
- 「割合(百分率・歩合)」を「小数」にして「倍」をつける
そこから「かけ算の式」を作ることです
⑷は、最初の文章では、
少し「かけ算」の式を作りにくいので
文章の形を変えています
□を求める時に
「かけ算」か「わり算」の
どちらを使うかを考えましょう
原価 定価 売価 利益とは

左の図は
魚屋さん、漁師さん、魚を買いにきたAさん、Bさん
の「魚とお金の流れ」を表したものです
まず、言葉の意味です
・「原価(仕入れ値とも言います)」
⇨物を仕入れる時の値段です
・「定価」
⇨原価に利益をつけて売るときの値段です
・「売価(売り値)」
⇨定価で売れないとき等に、
値段を安くして売る時の値段です
・「利益」には、2種類あり
「定価で売った時」と「売価で売った時」があります
・「割り増し」
⇨「原価」に「利益」をつける時の考え方
・「割り引き」
⇨「定価」を「売価」にする時の考え方

分かりにくかった人は
もう一度、ノートを見てイメージをつかんでくださいね
割り引き

「割り引き」は、買い物の時に
見たことがあるかもしれませんね
「割り引き」の問題の
やり方は2種類あります
①「割り引き」された「値引き額」を計算します
「売価」=「定価」-「値引き額」
②「売価」の「割合」を求めます
20%引きを「割合」で考えると
「1」-「0.2」=「0.8」となります
「売価」=「定価」×(1-0.2)
どちらの求め方でも答えを出すことができますが
②で求める方が
- 計算が1度で良い
- 中学校での数学で役に立つ ので
②でできるようになりましょう
割り増し

「割り増し」は、商売をするとき
(定価を決める)の考え方です
「割り増し」の問題の
やり方は2種類あります
①「割り増し」された「利益」を計算します
「定価」=「原価」+「利益」
②「定価」の「割合」を求めます
1割5分を「割合」で考えると
「1」+「0.15」=「1.15」となります
「定価」=「原価」×(1+0.15)
どちらの求め方でも答えを出すことができますが
「割り増し」も
②で求める方が
- 計算が1度で良い
- 中学校での数学で役に立つ ので
②でできるようになりましょう
割合のまとめ

・小数と歩合と百分率

・割合の文章題
- 文章から、分からない数(量)を□にする
- 割合(百分率・歩合)を小数にする
- □の入った「かけ算」の式を作る
- □を求めるために「かけ算」か「わり算」で求める
・原価⇨定価⇨売り値
・利益=定価(売価)- 原価
・割り引き… ×(1- 割合)
・割り増し… ×(1+ 割合)
以上、「算数嫌いな人が、
算数を楽しく好きになって欲しい」
かずのかずでした