![](https://kazunokazublog.com/wp-content/uploads/2021/06/3c592e437f6e34b95dda98de68d066bf-1024x682.jpg)
算数にはいろいろな図形が出てきます
四角形には
平行四辺形、台形、ひし形など
特別なものがあります
ここでは
いろいろな四角形と三角形の面積を求める方法
そして、公式がどのようにして
できたのかを見ていきたいと思います
平行四辺形の面積
![](https://kazunokazublog.com/wp-content/uploads/2021/06/IMG_1337-1024x785.jpg)
平行四辺形の面積は
合同な三角形を作って、それを移動させて
長方形を作ります
「長方形の面積=たて×横」で
求めることができますね
平行四辺形では
この「横」を「底辺」、「たて」を「高さ」
と呼びます
練習問題
![](https://kazunokazublog.com/wp-content/uploads/2021/06/IMG_1338-1024x730.jpg)
問題を解くときに気をつけることは
三角形の面積
![](https://kazunokazublog.com/wp-content/uploads/2021/06/IMG_1339-1024x550.jpg)
三角形の面積は
合同な(形、大きさが同じ)三角形を逆さまにして
合わせて「平行四辺形」を作って
面積を求めて「2でわると」求めることができます
練習問題
![](https://kazunokazublog.com/wp-content/uploads/2021/06/IMG_1340-1024x523.jpg)
問題を解くときに気をつけることは
平行四辺形の時と同じで
高さ・底辺と面積の関係
![](https://kazunokazublog.com/wp-content/uploads/2021/06/IMG_1341-1024x706.jpg)
三角形の「高さ」「底辺」と「面積」の
関係を見ていきます
台形の面積
![](https://kazunokazublog.com/wp-content/uploads/2021/06/IMG_1342-1024x677.jpg)
台形の面積は
合同な(形、大きさが同じ)台形を逆さまにして
合わせて「平行四辺形」を作って
面積を求めて「2でわると」求めることができますね
台形では、この「底辺」を
「上底+下底」(順番は逆にしています)
と表して、公式に使います
練習問題
![](https://kazunokazublog.com/wp-content/uploads/2021/06/IMG_1343-1024x709.jpg)
問題を解くときに気をつけることは
平行四辺形、三角形の時と同じで
ひし形の面積
![](https://kazunokazublog.com/wp-content/uploads/2021/06/IMG_1344-1024x665.jpg)
ひし形の面積は
ひし形が、きっちり入る長方形を考えます
すると、合同な(形、大きさが同じ)
三角形が4組できます
そして、長方形の面積を求めて
「2でわると」求めることができますね
ひし形では
この「たて」を「対角線」
「横」を「(もう一方の)対角線」と呼びます
練習問題
![](https://kazunokazublog.com/wp-content/uploads/2021/06/IMG_1347-1024x625.jpg)
(2)は「凧(たこ)型」と呼ばれる「四角形」です
ひし形ではないですが
「対角線が直角に交わっている」ので
「ひし形の公式」を使って
面積を求めることができます
四角形と三角形の面積のまとめ
![](https://kazunokazublog.com/wp-content/uploads/2021/06/f84aa1e7089d7746c6677abd87fbdbfc-6-1024x676.jpg)
- 平行四辺形の面積=底辺×高さ
- 三角形の面積 =底辺×高さ÷2
- 台形の面積 =(上底+下底)×高さ÷2
- ひし形の面積 =対角線×対角線÷2
以上、「算数嫌いな人が、
算数を楽しく好きになって欲しい」
かずのかずでした