![](https://kazunokazublog.com/wp-content/uploads/2021/06/pay-2662758_1280-1024x576.jpg)
前回、「倍数」の勉強をしました
今回は「約数(やくすう)」です
名前はよく似ていますが
考え方は、「倍数」とは反対のイメージです
今回は「倍数」のときに出てきた言葉に
よく似た言葉が出てきます
間違えないようにしっかりおさえていきましょう
では、くわしくいっしょに見ていきましょう!
約数と公約数とは
![](https://kazunokazublog.com/wp-content/uploads/2021/06/IMG_1309-1024x710.jpg)
まずは言葉の説明から
ここで、もう1つ
⑶のように公約数を求めるときは
「それぞれの約数を順番に書いていき
共通しているものを探していく」というのが1つのやり方ですが
最大公約数を見つけて
その数の約数を調べると
公約数を見つけることができます
それを言葉にすると
となりますが、覚える必要はありませんので心配いりません
意味だけ分かるようにしておきましょう
それと「最大公約数の求め方(はしご算)」
を⑷で説明しています
「わり算のひっ算」を逆さまにしたような形です
一度わかると、とても役に立ちます
文章題(正方形をしきつめる)
![](https://kazunokazublog.com/wp-content/uploads/2021/06/IMG_1310-1024x668.jpg)
次は、とても有名な文章題です
色々な教科書、問題集で出てきて
まちがえる人が多い問題です
「最小公倍数の文章題(正方形を作る)」
とよく似ているので気をつけましょう!
例えば、「長方形の紙」の中に
いろんな大きさの「正方形の紙」をしきつめていくと
- きっちり、しきつめることができるときと
- すきま(正方形の紙が置けない場所)があるときがありますね
では、どんな大きさの「正方形の紙」を並べていくと
すきま無く、きっちりしきつめることができるでしょうか
ちょっと長かったですが
文章にするとこんな問題です
![](https://kazunokazublog.com/wp-content/uploads/2021/06/nicole-baster-1b3QyLCd8Ro-unsplash-1-edited.jpg)
文章ばかりで長くなったので ちょっと、休憩…
さあ、いきましょう!
図を書いて求めていくこともできますが
問題によってはとても大きくなってしまうことが
あるので
表などに「たて」と「横」の長さを
まとめて考える方が良いですね
「たて12cm」「横20cm」で
「たてと横の長さが同じになる」ということは
「12」と「20」の約数で
「同じものを探せば良い」ということですよね
そして、正方形が「最大」ということは
つまり
ということです
ここからは、かんたんですね!
3つの数の公約数
![](https://kazunokazublog.com/wp-content/uploads/2021/06/IMG_1311-1024x716.jpg)
最後に「3つの数」の
「最大公約数」を求める問題です
上のように、順番に書き出していくこと
で求めることができますね
また、ここでも「はしご算」を使って
求めることもできます
約数 公約数のまとめ
![](https://kazunokazublog.com/wp-content/uploads/2021/06/0d1fc5fa8ab0c76df92e4e0a6a8fdabb-5-1024x1024.jpg)
・約数とは「ある整数をわり切ることができる数」のこと
・約数の求め方は、かけ算の形(●×△)を作る
・公約数とは「2つ以上の整数に共通な約数」のこと
・公約数は「最大公約数の約数」である
・はしご算で
「3つの数の最大公約数」を求めるとき
- すべての数でわることができるときだけ、わり算を進める
- 外の「左側の数だけ」をかける
この2つにくれぐれも注意してくださいね!
以上、「算数嫌いな人が、
算数を楽しく好きになって欲しい」
かずのかずぶろぐでした