小5算数

【小5算数】「図形の角」の問題 どこよりも簡単な解き方・求め方

三角定規の角度は覚えていますか?

1つの三角形の角度をすべてたすと…

そうですね「180°」になりますね

どんな三角形でも必ず180°になります

では、四角形や五角形 六、七、八…角形はどうなるでしょうか

ここでは

いろんな図形の角度を分度器でなく

計算で求める方法を見ていきましょう

三角形の3つの角(内角の和と外角)

①の図のように

 三角形の3つの角を全て集めると、一直線(180°)になります

三角形の内角の和は 180°

 で覚えておいてください

②では、三角形の外角(外側の角)について大事なことがあります

三角形の外角は、それと、となり合わない2つの内角の和に等しい

 『うーーーん…』

 文章で覚えるのは、難しいので

 図にあるように 「あ+い=え」のイメージで覚えておきましょう

四角形の4つの角の大きさ(内角の和)

四角形の4つの角の大きさ(内角の和)は

先ほど学習した

「三角形の内角の和」の考え方を使って考えましょう

四角形の内角の和は 360°

いろんな図形の内角の和

⑴五角形は、三角形「3こ」に分けることができるので

180°×3こ=540° です

⑵六角形は。三角形「4こ」に分けることができるので

180°×4こ=720° です

このように、実際に図を書いて

三角形に分けていくことで求めることはできるのですが

『十二角形の内角の和は?』

と言われると図を書くのがとても大変ですね

実は、右側のように計算で求めることができます

●角形の内角の和は 180°×(●−2)

ここの (●−2)は、分けた三角形の数になっています

三角定規の角度

このような問題は

実際に角度(30° 45° 60°)を

書きこんで、問題を解いていきましょう

図形の角のまとめ

・三角形の内角の和は 180°

・三角形の外角は「となり合わない2つの角の和と等しい」

・●角形の内角の和は 180°×(●−2)

この3つは、中学校の数学でも大切な考え方になるので、

しっかり確認しておきましょう!

かずのかず

以上、「算数嫌いな人が、

算数を楽しく好きになって欲しい」

かずのかずぶろぐでした