前回、文字式で「関係を表す式」を
学習しました
関係を表す式については
こちらで確認してくださいね
そこで出てきた「等式」を
今回は詳しく見ていきます
数学では分からない数量を
文字（$x$等）で置いて
等式を作り、その等式を
使って数量を求めることができます
この「まだ分かっていない数量を
表す文字を含む式」のことを
「方程式」と言います
言葉だけだと難しく感じるので
実際の問題を
一緒に見ていきましょう
方程式とは
まずは言葉の説明からいきましょう
次に「等式」の特ちょうをまとめます
とても大切な考え方なので
上のノートでしっかり
確認しておきましょうね
方程式を解く
では実際に「方程式」を解いてみましょう
問題に「解が2」は「$x＝2$」を
表していますので
（ア）（イ）（ウ）の
方程式にそれぞれ代入します
（ア）は左辺と右辺が
等しくないので
「$x＝2$」は
この方程式の「解」ではありません
（イ）（ウ）は代入すると
左辺と右辺が等しくなるので
この方程式（等式）が成り立ちます
つまり、これらの
方程式の「解」となります
等式の性質を使って解く
先ほどの様に
毎回$x$に色々な
数字を代入して
方程式（等式）が
成り立つかを計算するのは
とても大変です
ここでは
「等式の性質」を使って
「方程式」を解く方法を見ていきましょう
⑴⑵は
A=B ならば A＋C＝B＋C
⑶⑷は
A=B ならば A−C＝B−C
⑸⑹は
A=B ならば A×C＝B×C
⑹は左辺の$x$の係数が
−$\frac{3}{5}$なので
両辺に逆数の
−$\frac{5}{3}$を
かけています
⑺⑻は
A=B ならば A÷C＝B÷C
⑹⑻の様に
「負の数」で
「×」「÷」ときは
「符号」に気をつけましょうね
方程式とその解のまとめ
・方程式
まだ分かっていない数量を含む等式のこと
「解」…方程式で求めた値のこと
「方程式を解く」…方程式の解を求めること
・等式の性質
A=B ならば A＋C＝B＋C
A=B ならば A−C＝B−C
A=B ならば A×C＝B×C
A=B ならば A÷C＝B÷C
・方程式の解き方
- 数字を$x$に代入し計算して求めません
- 「等式の性質」を使って解くことができます
以上、「数学嫌いな人が、
数学を楽しく好きになって欲しい」
かずのかずぶろぐでした
