前回までに
「二次方程式の解き方」
- 平方根の考え方の利用
- 平方完成の利用
- 解の公式
を学習しました
【中3数学】「二次方程式の解の公式」の問題 どこよりも簡単な解き方・求め方前回、初めて「二次方程式」を学習しました 「平方根の考え方」「平方完成」の利用という解き方を学習しました 今回はどんな「二次方程式」でも解くことができる「解の公式」を一緒に見ていきましょう...
今回は
以前学習した
「因数分解」を利用した
【中3数学】「因数分解①公式」の問題 どこよりも簡単な解き方・求め方前回、展開の公式「乗法公式」について学習しました 今回はこの公式を逆向きに利用します この計算を「因数分解」といいます 中1で「素因数分解」を学習しましたね 名前は似ていますが行う計算の形が違うので注意してください では一緒にやっていきましょう...
「二次方程式の解き方」
を一緒に見ていきましょう
因数分解の利用
まずは
「式の性質」として
この考え方を利用しましょう
（1）は
「$a(a−3)＝0$」なので
「$a=0$」または「$a−3＝0$」
となるので
あとは、この2つの
「一次方程式」を解き
解を出すことができます
（2）も同じく
2つの「一次方程式」を解くと
解を出すことができます
（3）は
を利用しましょう
「$(x−5)^2=0$」なので
「$x−5=0$」となるので
「$x＝5$」と
解は「1つ」になります
練習問題①
「因数分解の公式」
を利用して
解いていきましょう
慣れてきたら
[青色の式]
を省略（頭の中で）
して大丈夫です
「文字」で式をわる
二次方程式の計算で
よく間違ってしまうこと
の1つに
「両辺」を同じ文字で割る
ことがあります
ノートのように
「$a^2=−a$」
の両辺を
「$a$」で割ると
「$a=−1$」と
解が「1つ」になります
この問題を
きちんと
「因数分解」を利用して
解くと
「$x＝0 ,−1$」
となります
ノートにもまとめましたが
今回のように
文字(解)が「0」のことがあるので
というルールがあるので
練習問題②
式がいろんな形の問題です
二次方程式を解くときに
まずやることは
あとは
「因数分解」を利用して
二次方程式を
解いていきましょう
二次方程式と因数分解のまとめ
・因数分解の利用
「$A×B=0$」ならば
「$A=0$」または「$B＝0$」
を利用する
・重解
二次方程式の解が
「1つ」のこと
「$A^2=0$」ならば「$A=0$」
を利用する
・二次方程式の注意
「文字」で
両辺を割ってはいけない
以上、「数学嫌いな人が、
数学を楽しく好きになって欲しい」
かずのかずぶろぐでした
