![](https://kazunokazublog.com/wp-content/uploads/2021/09/board-4444443_1280-1024x682.jpg)
前回までで
「二次方程式」の
「計算」について
学習しました
![](https://kazunokazublog.com/wp-content/uploads/2022/01/2d4c892cc9650821550b5d00caf40ac3-320x180.jpg)
今回は
「二次方程式」の
「利用①(文章題)」として
「$a$の値・もうひとつの解」
「整数」の問題
「割合」の問題を
一緒に見ていきましょう
「$a$の値・もうひとつの解」の問題
![](https://kazunokazublog.com/wp-content/uploads/2021/09/IMG_1852-1024x717.jpg)
二次方程式の
「1つの解」が分かっていて
「$a$の値($x$の係数)」を
求める問題です
$a$の値を求めたら
もとの「二次方程式」に代入して
「二次方程式」を解きます
解の1つが「6」なので
二次方程式は
($x$−6)(…)=0
となりますね
「整数」の問題
2つの整数
![](https://kazunokazublog.com/wp-content/uploads/2021/09/IMG_1853-1024x747.jpg)
「一次方程式の利用」等
でも学習した
整数を「文字で表して」
方程式を立てる問題です
二次方程式を解くと
$x=−9 , 6$になります
この解は問題に合っているので
- $x=−9$のとき
- $x=6$のとき
をそれぞれ求めます
3つの整数
![](https://kazunokazublog.com/wp-content/uploads/2021/09/IMG_1854-1024x651.jpg)
連続する3つの整数は
一番小さい数を$x$とすると
「$x$」「$x +1$」「$x +2$」
と表すことができますが
二次方程式を解くと
$x=0 , 2$になります
解の吟味をすると
$x=0$は
「正の整数」ではないので
答えは
$x=2$のとき「のみ」
になります
「割合」の問題
![](https://kazunokazublog.com/wp-content/uploads/2021/09/IMG_1855-1024x704.jpg)
「割増し」「割引き」
の問題です
「…の$x$%の割り増しの$x$%引き…」
は「最初」と同じではないですね
![](https://kazunokazublog.com/wp-content/uploads/2021/06/pexels-olia-danilevich-5088188-1-683x1024.jpg)
簡単な例で考えてみましょう
Q.1000円の30%増しの30%引きはいくらでしょう?
1000×(1+$\frac{30}{100}$)×(1−$\frac{30}{100}$)
=1000×($\frac{130}{100}$)×($\frac{70}{100}$)
=1000×($\frac{9100}{10000}$)
=910(円)
となりますね
ではノートの問題
についてみていきましょう
「…108円損をした」
↓
「−108」
と表します
二次方程式を解くと
$x=−30 , 30$になります
解の吟味をすると
$x=−30$は
「正の整数」ではないので
答えは
$x=30$のとき「のみ」
になります
二次方程式の利用①のまとめ
![](https://kazunokazublog.com/wp-content/uploads/2021/09/0d1fc5fa8ab0c76df92e4e0a6a8fdabb-11-1024x1024.jpg)
・「$a$の値・もうひとつの解」の問題
「解が分かる」時
→方程式に代入する
・解の吟味(ぎんみ)
計算で求めた
「二次方程式の解」が
問題文の条件に
合っているか
確認すること
・「整数」の問題
整数を「文字で表して」
方程式を立てる
・連続する3つの整数
「真ん中の数」を
「$x$」として
「$x−1$」「$x$」「$x$+1」
と表すと計算が簡単になる
・割増し 割引き
割増し
×(1+$\frac{分子}{分母}【割合】$)
割引き
×(1−$\frac{分子}{分母}【割合】$)
以上、「数学嫌いな人が、
数学を楽しく好きになって欲しい」
かずのかずぶろぐでした