![](https://kazunokazublog.com/wp-content/uploads/2021/09/tim-mossholder-QHPVnH9pLew-unsplash-1024x683.jpg)
前回まで
「平行四辺形」
について学習しました
こちらで
確認してくださいね
![](https://kazunokazublog.com/wp-content/uploads/2022/01/2c4bb36804b8174deece7b7a0d3ed6d9-320x180.jpg)
今回は
「いろいろな四角形」として
「算数」でも学習した
「ひし形・長方形・正方形」
について一緒に
やっていきましょう
いろいろな四角形の性質
![](https://kazunokazublog.com/wp-content/uploads/2021/09/IMG_1772-1024x704.jpg)
一番左が
「ただの四角形」です
①上下(左右)の1組の辺が平行になると
- 「台形」になります
「台形」の
②左右(上下)のもう1組の辺が平行になると
- 「平行四辺形」になります
「平行四辺形」の
③4つの辺の長さが全て等しくなると
- 「ひし形」になります
④4つの角の大きさが全て等しくなると
- 「長方形」になります
「ひし形」の
⑤となりの角の大きさが等しくなると
(4つの角が全て等しくなると)
- 「正方形」になります
「長方形」の
⑤となりの辺の長さが等しくなると
(4つの辺が全て等しくなると)
- 「正方形」になります
よくノートの
「四角形の流れ」を
確認しておいてください
また
四角形の関係
- 「平行四辺形」
- 「長方形」
- 「ひし形」
- 「正方形」
をノートの右下に
図でまとめていますので
そちらも合わせて
確認しておきましょうね
いろいろな四角形の定義
定義を
まとめておきますね
![](https://kazunokazublog.com/wp-content/uploads/2021/06/man-4334177_1280-1024x393.jpg)
大丈夫ですか?
全部を一気に覚える
必要はありませんので
安心してください!
では、あと1つだけ
「長方形の対角線の長さが等しい」証明
![](https://kazunokazublog.com/wp-content/uploads/2021/09/IMG_1773-1024x678.jpg)
「長さ」が等しい証明は
先ほど
を学習しましたね
あとは
ノートの流れを
しっかり確認してください
「ひし形の対角線が垂直に交わる」証明
![](https://kazunokazublog.com/wp-content/uploads/2021/09/IMG_1774-1024x674.jpg)
2直線が
「垂直」に交わる証明は
この問題の証明でも
あとは「流れ」を
確認しておきましょう
「折り返した図形」の証明
![](https://kazunokazublog.com/wp-content/uploads/2021/09/IMG_1775-1024x705.jpg)
中3、そして「入試」
でもよく出る
「折り返した図形」
の問題です
折り返す「前」の
- 辺の長さ
- 角の大きさを
折り返した「後」の
図形に書き込みましょう
具体的には
証明の①にある
- $\angle BGF$「後」=$\angle DCF「前」$
証明の③にある
- BG「後」=DC「前」
の2つを
この証明では利用しています
あとは
⑤⑥の等式から
⑦の等式を作る形
はよく出てくるので
しっかり
練習しておきましょうね
いろいろな四角形のまとめ
![](https://kazunokazublog.com/wp-content/uploads/2021/09/f84aa1e7089d7746c6677abd87fbdbfc-1-1024x676.jpg)
・いろいろな四角形の性質
台形→平行四辺形→$\frac{ひし形}{長方形}$→正方形
条件が加わった後の四角形は
その前の図形の性質を持っています
・いろいろな四角形の定義
長方形
「4つの角が全て等しい四角形」
ひし形
「4つの辺が全て等しい四角形」
正方形
「4つの辺が全て等しく、4つの角が全て等しい四角形」
・四角形の対角線の性質
長方形…「長さ」が等しい
ひし形…「垂直」に交わる
正方形…「長さ」が等しく「垂直」に交わる
・折り返した図形
折り返す「前」の
- 辺の長さ
- 角の大きさを
折り返した「後」の
図形に書き込みましょう
以上、「数学嫌いな人が、
数学を楽しく好きになって欲しい」
かずのかずぶろぐでした