前回
「多角形の角」を
学習しました
こちらで
確認してくださいね
その考え方を使って
「いろいろな多角形の角」
として
「チョウチョ型」
「星形」
「折り返し」
「回転移動」
「角の二等分線」
の問題を一緒に
見ていきましょう
チョウチョ型
（1）は
「チョウチョ型」
と呼ばれる有名な問題です
対頂角は等しい
ことを使って
$\angle a$＋$\angle b$=$\angle c$＋$\angle d$
で方程式を作りましょう
（2）は
星型の図形
一筆書きの「星」の形
なので
「星形の図形」と
呼ばれる有名な問題です
解き方は
色々ありますが
ここでは
チョウチョ型を作って解く
方法を紹介します
（1）（2）ともに
図形の
へこんでいる所を
線分で結んで
「チョウチョ型」を
作っています
この他にも
色々な形の問題が
あるので
学校の
教科書や問題集で
練習してくださいね
何度か
練習すれば
必ずできるように
なりますよ！
折り返した図形
「算数」でも
出てきたことがある
「折り返した図形」
の問題です
ポイントは
です
問題の図形の中の
同じ角度を
見つけましょう
回転移動した図形
中1で学習した
「回転図形」です
この問題のポイントは
です
「対応する角は等しい」ので
$\angle A$=$\angle A’$=$\angle x$
次に
「50°回転移動している」ので
辺BCに対応する辺B’C
との角度が50°
になり
辺ACに対応する辺A’C
との角度も「50°」
になります
あとは計算するだけですね
角の二等分線
「角の二等分線」
の問題は
いくつか種類がありますが
大きな解き方は同じです
- 二等分した角を$a$と$b$とする
- $a$と$b$と数字で式（$a$と$b$の関係式）を立てる
- $x$と$a$と$b$の方程式を立てる
- $a$と$b$の関係式から「数字」を代入して$x$を求める
ノートの上の問題の
方程式
$2a +2b＝100°$
$a +b＝50°$
は大丈夫でしょうか
文字にすると
考えにくい人は
○○＋××＝100°
↓（式を全て半分にすると）
○＋×＝50°
と考えてみましょう
あとは
「角の二等分線の解き方」
に通りに
やってみましょう
先ほどの問題と違って
$2a$が
「そのまま使えない問題」です
ポイントは
このように
「$a$と$b$の関係式」
はいろんな形で
出てきますので
「式の作り方」を
確認しておいてくださいね
また
この3問は
とても有名な問題なので
「公式」があります
参考にしてください
角の二等分線の問題の公式
無理に覚える必要は
ありませんので
安心してください
いろいろな多角形の角のまとめ
・チョウチョ型
$\angle a$＋$\angle b$=$\angle c$＋$\angle d$
・星形の問題
チョウチョ型を作って解く
・折り返した図形
折り返した角は等しい
・回転した図形
- 対応する角は等しい
- 対応する辺に注目
・角の二等分線の解き方
- 二等分した角を$a$と$b$とする
- $a$と$b$と数字で式（$a$と$b$の関係式）を立てる
- $x$と$a$と$b$の方程式を立てる
- $a$と$b$の関係式から「数字」を代入して$x$を求める
・角の二等分線の公式
以上、「数学嫌いな人が、
数学を楽しく好きになって欲しい」
かずのかずぶろぐでした
