![](https://kazunokazublog.com/wp-content/uploads/2021/08/protractor-769049_1280-1024x768.jpg)
前回
「多角形の角」を
学習しました
こちらで
確認してくださいね
![](https://kazunokazublog.com/wp-content/uploads/2022/01/86180b9b91b401bb0258a5edd9b970f2-320x180.jpg)
その考え方を使って
「いろいろな多角形の角」
として
「チョウチョ型」
「星形」
「折り返し」
「回転移動」
「角の二等分線」
の問題を一緒に
見ていきましょう
チョウチョ型
![](https://kazunokazublog.com/wp-content/uploads/2021/08/IMG_1716-1024x848.jpg)
(1)は
「チョウチョ型」
と呼ばれる有名な問題です
対頂角は等しい
ことを使って
で方程式を作りましょう
(2)は
星型の図形
![](https://kazunokazublog.com/wp-content/uploads/2021/08/IMG_1718-1024x658.jpg)
一筆書きの「星」の形
なので
「星形の図形」と
呼ばれる有名な問題です
解き方は
色々ありますが
ここでは
チョウチョ型を作って解く
方法を紹介します
(1)(2)ともに
図形の
へこんでいる所を
線分で結んで
「チョウチョ型」を
作っています
この他にも
色々な形の問題が
あるので
学校の
教科書や問題集で
練習してくださいね
何度か
練習すれば
必ずできるように
なりますよ!
折り返した図形
![](https://kazunokazublog.com/wp-content/uploads/2021/08/IMG_1719-1024x877.jpg)
「算数」でも
出てきたことがある
「折り返した図形」
の問題です
ポイントは
です
問題の図形の中の
同じ角度を
見つけましょう
回転移動した図形
![](https://kazunokazublog.com/wp-content/uploads/2021/08/IMG_1720-1024x999.jpg)
中1で学習した
「回転図形」です
この問題のポイントは
です
「対応する角は等しい」ので
$\angle A$=$\angle A’$=$\angle x$
次に
「50°回転移動している」ので
辺BCに対応する辺B’C
との角度が50°
になり
辺ACに対応する辺A’C
との角度も「50°」
になります
あとは計算するだけですね
角の二等分線
![](https://kazunokazublog.com/wp-content/uploads/2021/08/IMG_1721-733x1024.jpg)
「角の二等分線」
の問題は
いくつか種類がありますが
大きな解き方は同じです
- 二等分した角を$a$と$b$とする
- $a$と$b$と数字で式($a$と$b$の関係式)を立てる
- $x$と$a$と$b$の方程式を立てる
- $a$と$b$の関係式から「数字」を代入して$x$を求める
ノートの上の問題の
方程式
$2a +2b=100°$
$a +b=50°$
は大丈夫でしょうか
文字にすると
考えにくい人は
○○+××=100°
↓(式を全て半分にすると)
○+×=50°
と考えてみましょう
あとは
「角の二等分線の解き方」
に通りに
やってみましょう
![](https://kazunokazublog.com/wp-content/uploads/2021/08/IMG_1722-1024x797.jpg)
先ほどの問題と違って
$2a$が
「そのまま使えない問題」です
ポイントは
このように
「$a$と$b$の関係式」
はいろんな形で
出てきますので
「式の作り方」を
確認しておいてくださいね
また
この3問は
とても有名な問題なので
「公式」があります
参考にしてください
角の二等分線の問題の公式
![](https://kazunokazublog.com/wp-content/uploads/2021/08/IMG_1723-1024x1021.jpg)
無理に覚える必要は
ありませんので
安心してください
いろいろな多角形の角のまとめ
![](https://kazunokazublog.com/wp-content/uploads/2021/08/f84aa1e7089d7746c6677abd87fbdbfc-12-1024x676.jpg)
・チョウチョ型
![](https://kazunokazublog.com/wp-content/uploads/2021/08/IMG_1717.jpg)
$\angle a$+$\angle b$=$\angle c$+$\angle d$
・星形の問題
チョウチョ型を作って解く
・折り返した図形
折り返した角は等しい
・回転した図形
- 対応する角は等しい
- 対応する辺に注目
・角の二等分線の解き方
- 二等分した角を$a$と$b$とする
- $a$と$b$と数字で式($a$と$b$の関係式)を立てる
- $x$と$a$と$b$の方程式を立てる
- $a$と$b$の関係式から「数字」を代入して$x$を求める
・角の二等分線の公式
![](https://kazunokazublog.com/wp-content/uploads/2021/08/IMG_1723-1-1024x1021.jpg)
以上、「数学嫌いな人が、
数学を楽しく好きになって欲しい」
かずのかずぶろぐでした