前回
「式の展開」
について学習しました
こちらで
確認してくださいね
【中3数学】「式の展開(乗除法)」の問題 どこよりも簡単な解き方・求め方中1で「文字式の乗除法」中2で「単項式の乗除法」を学習してきました 今回は、学習してきた「文字式の計算」の考え方をもとに「式の展開」を一緒にやっていきましょう...
「多項式×多項式」
の問題は
1つ1つ計算すれば
必ず答えを出すことが
できます
ただ、特別な形の
式の展開を
「乗法公式」
として覚えると
「速く正確に」
答えを出すことができるので
一緒にやっていきましょう
$(x +a)(x +b)$型
1つ目の乗法公式です
公式をしっかり
使えるようになったら
＜2段目の式＞は
省略（頭の中で）して
大丈夫です
$(a +b)^2$・$(a −b)^2$型
（1）の
右にある{ }のように
先ほどの公式を使っても
解くことはできますが
（3）は
式の先頭が（$3y$…）なので
真ん中の項の係数「24」$y$
に気をつけましょう
（4）は
式の先頭が（$−x$…）です
「$−x^2$」と
しないように
気をつけましょう
$(a +b)(a −b)$型
最後の公式です
（1）の
右にある{ }のように
公式を使わずに
解くことはできますが
$x$の項が無くなります
（2）は
「数字と文字」の場所が
いつもと違うので
「$a^2−25$」と
しないように
気をつけましょう
練習問題(置き換え)
（1）（2）は
問題の式を
「2つの部分」
に分けて計算しましょう
（3）（4）は
そのままでは
「乗法公式」
が使えないので
（3）では
前の（ ）と後の（ ）
で「$a +b$」が
共通しているので
文字の置き換え
- 前の（ ）と後の（ ）で「共通部分」を探す
- 「共通部分」を「別の文字」に置き換える
- 公式を利用する
- 置き換えた「別の文字」を元に戻す
式の展開(乗法公式)のまとめ
・乗法公式
- $(x +a)(x +b)$＝$x^2+(a +b)x +ab$
- $(a +b)^2$＝$a^2+2ab +b^2$
- $(a −b)^2$＝$a^2−2ab +b^2$
- $(a +b)(a −b)$＝$a^2 −b^2$
・（ ）の前に「−」がある時
（ ）をつけたまま展開する
・文字の置き換え
- 前の（ ）と後の（ ）で「共通部分」を探す
- 「共通部分」を「別の文字」に置き換える
- 公式を利用する
- 置き換えた「別の文字」を元に戻す
以上、「数学嫌いな人が、
数学を楽しく好きになって欲しい」
かずのかずぶろぐでした
