算数にはいろいろな図形が出てきます
四角形には
平行四辺形、台形、ひし形など
特別なものがあります
ここでは
いろいろな四角形と三角形の面積を求める方法
そして、公式がどのようにして
できたのかを見ていきたいと思います
平行四辺形の面積
平行四辺形の面積は
合同な三角形を作って、それを移動させて
長方形を作ります
「長方形の面積＝たて×横」で
求めることができますね
平行四辺形では
この「横」を「底辺」、「たて」を「高さ」
と呼びます
練習問題
問題を解くときに気をつけることは
三角形の面積
三角形の面積は
合同な（形、大きさが同じ）三角形を逆さまにして
合わせて「平行四辺形」を作って
面積を求めて「2でわると」求めることができます
練習問題
問題を解くときに気をつけることは
平行四辺形の時と同じで
高さ・底辺と面積の関係
三角形の「高さ」「底辺」と「面積」の
関係を見ていきます
台形の面積
台形の面積は
合同な（形、大きさが同じ）台形を逆さまにして
合わせて「平行四辺形」を作って
面積を求めて「2でわると」求めることができますね
台形では、この「底辺」を
「上底+下底」（順番は逆にしています）
と表して、公式に使います
練習問題
問題を解くときに気をつけることは
平行四辺形、三角形の時と同じで
ひし形の面積
ひし形の面積は
ひし形が、きっちり入る長方形を考えます
すると、合同な（形、大きさが同じ）
三角形が4組できます
そして、長方形の面積を求めて
「2でわると」求めることができますね
ひし形では
この「たて」を「対角線」
「横」を「（もう一方の）対角線」と呼びます
練習問題
（2）は「凧（たこ）型」と呼ばれる「四角形」です
ひし形ではないですが
「対角線が直角に交わっている」ので
「ひし形の公式」を使って
面積を求めることができます
四角形と三角形の面積のまとめ
- 平行四辺形の面積＝底辺×高さ
- 三角形の面積 ＝底辺×高さ÷2
- 台形の面積 ＝（上底+下底）×高さ÷2
- ひし形の面積 ＝対角線×対角線÷2
以上、「算数嫌いな人が、
算数を楽しく好きになって欲しい」
かずのかずでした
