今回は「割合」についての
方程式の文章題です
何だか「割合」と聞くと…
「難しい…嫌だな…」と思いますよね
でも、数学で最初からやりますので
大丈夫ですよ
算数の「割合」は
こちらで確認してくださいね
ここまで
前回、方程式の文章題①②として
「年齢」「代金」「整数」「過不足」
「平均」「速さ」の問題と学習しました
問題の解き方・求め方は「同じ」です
分からないものを$x$として…
もし不安があれば
こちらで確認してくださいね
割合を分数で表す
数学では「割合」を「分数」で表します
なぜなら「文字」を使うからです
例えば
「1％＝0.01」
「$x$%=0.0$x$」ではありませんよね
「人数 増減」の問題
⑴では
男子【は】女子の【60％】より【64人多い】
$x$【＝】（400−$x$）【×$\frac{60}{100}$】【＋64】
このように文章から
方程式を立てることができましたね
⑵では
【5％減って】は「割り引き」です
【×（1−$\frac{5}{100}$）】を
使いましょう
「割増し 割引き」の問題
問題によっては
「原価」＝「仕入れ値」
「売価」＝「売値」と
されていることもあるので
覚えておいてください
あとは
もう大丈夫ですね
「食塩水」の問題
では最後に「食塩水」です
苦手にしている人もいますよね
大事な「コツ（ポイント）」が
あるので大丈夫ですよ
これだけです↓
食塩水を求める
図の書き方は
他にもありますので
習った先生の書き方で大丈夫です
大切なことは
「塩（食塩）を文字を使って表せること」です
問題の
4％の食塩水$x$gの「塩」の表し方です
$x$gの【4％】【は】「塩」
$x$【×$\frac{4}{100}$】【＝】
で求めることができます
あとは
「4％の塩」＋「12％の塩」＝「9％の塩」
で方程式を立てることができましたね
計算では
「塩」を表すときに
「$\frac{分子}{100}$」を使うので
まず「両辺を100倍」しましょう
濃度を求める
この問題では
濃度（％）を求めるので
$x$％を使います
$x$％の食塩水200gの「塩」の表し方です
200gの【$x$％】【は】「塩」
200【×$\frac{x}{100}$】【＝】
（書くときは見やすくなるので順番を逆にしています）
で求めることができます
あとは
「$x$％の塩」＋「7％の塩」＝「6％の塩」
で方程式を立てることができましたね
計算では
「食塩水」が「200g」「400g」「600g」で
分母の「100」が約分できるので
今回は「両辺を100倍」していません
方程式の計算は
楽にできる方法でやりましょう
方程式の文章題③(割合 食塩水)のまとめ
・「割合」は「分数」で表す
$x$％＝$\frac{x}{100}$ 0.0$x$ではありません
・割増し 割引き
割増し
×（1＋$\frac{分子}{分母}【割合】$）
割引き
×（1−$\frac{分子}{分母}【割合】$）
・食塩水の問題
「塩」で方程式を立てる
$a$％の食塩水$x$gの
「塩」の表し方は
$x$×$\frac{a}{100}$
以上、「数学嫌いな人が、
数学を楽しく好きになって欲しい」
かずのかずぶろぐでした
