![](https://kazunokazublog.com/wp-content/uploads/2021/09/weather-3345746_1280-1-1024x725.jpg)
![](https://kazunokazublog.com/wp-content/uploads/2021/09/casino-6521297_1280-1024x1024.jpg)
今回は
「確率」を学習します
天気予報の「降水確率」や
トランプゲームの「出るカードの確率」等
で何となくは
知っている人も多いですよね
数学での
「確率」は
算数で学習した
「並べ方と組合せ方」
こちらで
確認してくださいね
![](https://kazunokazublog.com/wp-content/uploads/2022/02/8c7f6d40c1b7ba7144cbe0e4dfb6ccf7-320x180.png)
それらを利用して
「確率」を求めます
では、一緒に
やっていきましょう
確率とは
確率を考える前に
まずは
こちらの言葉の説明から
では
「確率の求め方」を
まとめますね
以上のように
「分数の形」
で表します
次に確率の性質です
「サイコロの目」の確率
![](https://kazunokazublog.com/wp-content/uploads/2021/09/edge2edge-media-uKlneQRwaxY-unsplash-1-1024x682.jpg)
1つのサイコロ
![](https://kazunokazublog.com/wp-content/uploads/2021/09/IMG_1782-1024x931.jpg)
サイコロを1つ投げた時の
全ての場合の数は
「1 2 3 4 5 6」の目で
「6」通りです
→これが「確率の分母」になります
次に
「確率の分子」は
問題の「ことがらが起こる」
場合の数をそれぞれ求めましょう
(3)は、サイコロには
「7以上の目」がないので
確率は「0」になりますね
2つのサイコロ
![](https://kazunokazublog.com/wp-content/uploads/2021/09/IMG_1783-757x1024.jpg)
サイコロを2つ投げた時の
(サイコロA Bとして)
全ての場合の数は
Aの「1 2 3 4 5 6」の目
それぞれに
Bの「1 2 3 4 5 6」の目
があるので
「36」通りです
→これが「確率の分母」になります
(表にすると分かりやすいですね
この表を「六六表(ろくろくひょう)」
と呼びます)
- 六六表を作る
- 表の中に
- 計算した数字
- ○もしくは× を書く
求める場合の数を「数える」
ノートに実際の
表がありますが
問題によって
- 計算した数字
- ○もしくは×
は、自分がやりやすい方
を使ってくださいね
![](https://kazunokazublog.com/wp-content/uploads/2021/09/IMG_1784-1024x732.jpg)
(3)は
「確率」で
よく出される
「少なくとも…」の問題です
最初に
「確率」について
まとめましたが
必ず起こる確率は「1」でしたね
それを利用して
- Aが起こらない確率を求める
- $p$=1−(Aが起こらない確率)で求める
「少なくとも1つは4以上の目」
とあるので
「1つは4以下の目が起こらない」
=「両方とも3以下の目」
を求めて
1−(両方とも3以下の目の確率)
で求めることができます
「色玉を取り出す」確率
![](https://kazunokazublog.com/wp-content/uploads/2021/09/8c0c3027e3cfc3d644caab3847a505b0-1024x682.jpg)
![](https://kazunokazublog.com/wp-content/uploads/2021/09/IMG_1785-717x1024.jpg)
次は
「色玉」の問題です
ポイントは
(2)のように
玉の数が
「2こ以上」の時は
算数の
「並べ方と組合せ方」
で学習した
直線で結ぶ図
「樹形図」(じゅけいず)
を書いて求めましょう
「整数を作る」確率
![](https://kazunokazublog.com/wp-content/uploads/2021/09/del-FJvAm6FosY-unsplash-edited.jpg)
![](https://kazunokazublog.com/wp-content/uploads/2021/09/IMG_1786-1-1024x955.jpg)
「整数を作る」
確率の問題ですが
先ほどのように
「樹形図」
を書いて求めましょう
![](https://kazunokazublog.com/wp-content/uploads/2021/09/IMG_1787-1024x1008.jpg)
先ほどの
問題との違いは「0」
があることです
「3枚のカード」
ですが
全ての場合の数は
「4」通りです
場合の数と確率①のまとめ
![](https://kazunokazublog.com/wp-content/uploads/2021/09/f84aa1e7089d7746c6677abd87fbdbfc-2-1024x676.jpg)
・同様に確からしい
どの場合が起こることも
同じ程度であると考えられること
・確率$p$の求め方
ことがらが起こる場合が全部で$n$通りあり
そのどれが起こることも同様に確からしいとする
そのうち
ことがらAの起こる場合が$a$通りであるとき
「ことがらAの起こる確率$p$=$\frac{a}{n}$」
・確率の性質
- 必ず起こることがらの確率…1
- 決して起こらないことがらの確率…0
- 確率($p$)の範囲…0≦$p$≦1
・2つのサイコロの確率
- 六六表を作る
- 表の中に
- 計算した数字
- ○もしくは× を書く
求める場合の数を「数える」
・「少なくともAが起こる確率$p$」
- Aが起こらない確率を求める
- $p$=1−(Aが起こらない確率)で求める
・色玉の問題
色玉に「名前」をつける
例、赤玉3こ…「R1 R2 R3」
・2こ以上を選ぶ問題
直線で結ぶ図
「樹形図(じゅけいず)」
を書いて求める
以上、「数学嫌いな人が、
数学を楽しく好きになって欲しい」
かずのかずぶろぐでした