今回は
中1で出てきた
「関数」の1つ
「一次関数」について
学習します
中1の「関数」は
こちらで
確認してくださいね
【中1数学】「比例の式とグラフ」の問題 どこよりも簡単な解き方・求め方今回は「比例」です「算数」でも学習したのは覚えてますか？「数学」なので「負の数」が出てくるので気をつけていきましょうね 比例の前に、まずは「関数」「変数」「変域」について見ていきましょう...
では一緒に
やっていきましょう
練習問題
（1）は
$y＝200−x$を
パッと見ると
違うように見えますが
$y＝−x+200$と
形を変えると
「一次関数」の
式になりました
（5）は
$y＝4x$は
「比例」です
ノートにもありますが
$y＝4x+0$と見て
「一次関数」に
なります
変化の割合
まずは
言葉の説明です
一次関数$y＝ax+b$では
変化の割合は
- 「$a$」と等しく
- 「一定」です
（1）では
- $x$が0から4に増加した時
- $x$が1から3に増加した時
の「変化の割合」を計算しています
どちらも
$y＝3x+2$の
$a$と等しい
「3」となってますね
$y$の増加量を求める
（1）①は
$\frac{yの増加量}{xの増加量}＝a$に
- $a=\frac{3}{4}$
- $x$の増加量＝2
を代入して
「$y$の増加量」を
求めました
（1）②は
①と同じように
代入して求めていますが
$y$の増加量は
$y＝\frac{3}{4}x+2$の
$a$と等しい
$\frac{3}{4}$
になります
ノートの真ん中に
まとめていますが
という式で
求めることができます
一次関数 変化の割合のまとめ
・一次関数
$y$が$x$の関数で
$y$が$x$の一次式
$y＝ax+b$
で表せるとき
比例は
「一次関数」の
特別な形のものです
・変化の割合
$x$の増加量に対する
$y$の増加量の割合のこと
$変化の割合＝\frac{yの増加量}{xの増加量}$
・一次関数の変化の割合
$y＝ax+b$の
- 「$a$」と等しく
- 「一定」です
・$y$の増加量
$y$の増加量＝$a$×$xの増加量$
（$x$の増加量が1の時）
変化の割合＝$yの増加量$
以上、「数学嫌いな人が、
数学を楽しく好きになって欲しい」
かずのかずぶろぐでした
