中2数学

【中2数学】「二等辺三角形と角」の問題 どこよりも簡単な解き方・求め方

前回

「三角形の合同の証明」

を学習しました

かずのかず

こちらで

確認してくださいね

【中2数学】「三角形の合同の証明」の問題 どこよりも簡単な解き方・求め方今回は三角形の合同を使った「対応する辺の長さが等しい」「対応する角の大きさが等しい」証明を一緒に見ていきましょう...

今回は

特別な三角形

「二等辺三角形」

について

一緒に見ていきましょう

定義と定理

まずは

言葉の説明から

いきましょう

二等辺三角形

  • 頂角…等しい辺の作る角
  • 底角…底辺の両端の角
  • 底辺…頂角に対する辺
  • 定義「2つの辺が等しい三角形」

二等辺三角形の定理

  • 「2つの底角は等しい」
  • 「頂角の二等分線は底辺を垂直に二等分する」

定義…使う言葉の意味をはっきり述べたもの

定理…「定義」をもとに証明された事がらのうち基本になるもの

「定義」と「定理」が

難しく感じると思います

これからの

証明の問題を

一緒に見ていきながら

確認していきましょう

角の問題①

先ほど学習した

二等辺三角形の

「定理:2つの底角は等しい」

を使って

解いていきましょう

角の問題②

2組の二等辺三角形

△MABと△MACの

「底角」を文字にして

考えています

角の問題③

上の問題は

有名な

「二等辺三角形の中に

二等辺三角形がある」問題です

  • △PABが二等辺三角形なので

$\angle PBA$=$\angle PAB$=$x$ですね

  • △ABPの外角に注目して

$\angle BPC$=$\angle PBA$+$\angle BAP$

$=x+x=2x$

  • △ABCは二等辺三角形なので

$\angle ABC$=$\angle ACB$=$2x$です

△ABCの内角の和で方程式を立てて

解きましょう

下の問題も

テストでよく出る問題です

  1. 二等辺三角形の底角で等しい角を見つける
  2. 三角形の外角を求める

①②を繰り返して

最後に「三角形の外角」

を利用して解きましょう

二等辺三角形と角のまとめ

・二等辺三角形

  • 頂角…等しい辺の作る角
  • 底角…底辺の両端の角
  • 底辺…頂角に対する辺
  • 定義「2つの辺が等しい三角形」

・二等辺三角形の定理

  • 「2つの底角は等しい」
  • 「頂角の二等分線は底辺を垂直に二等分する」

・定義と定理

定義…使う言葉の意味をはっきり述べたもの

定理…「定義」をもとに証明された事がらのうち基本になるもの

かずのかず

以上、「数学嫌いな人が、

数学を楽しく好きになって欲しい」

かずのかずぶろぐでした