前回
「三角形の合同の証明」
を学習しました
こちらで
確認してくださいね
【中2数学】「三角形の合同の証明」の問題 どこよりも簡単な解き方・求め方今回は三角形の合同を使った「対応する辺の長さが等しい」「対応する角の大きさが等しい」証明を一緒に見ていきましょう...
今回は
特別な三角形
「二等辺三角形」
について
一緒に見ていきましょう
定義と定理
まずは
言葉の説明から
いきましょう
定義…使う言葉の意味をはっきり述べたもの
定理…「定義」をもとに証明された事がらのうち基本になるもの
「定義」と「定理」が
難しく感じると思います
これからの
証明の問題を
一緒に見ていきながら
確認していきましょう
角の問題①
先ほど学習した
二等辺三角形の
「定理：2つの底角は等しい」
を使って
解いていきましょう
角の問題②
2組の二等辺三角形
△MABと△MACの
「底角」を文字にして
考えています
角の問題③
上の問題は
有名な
「二等辺三角形の中に
二等辺三角形がある」問題です
- △PABが二等辺三角形なので
$\angle PBA$=$\angle PAB$＝$x$ですね
- △ABPの外角に注目して
$\angle BPC$=$\angle PBA$＋$\angle BAP$
$=x＋x＝2x$
- △ABCは二等辺三角形なので
$\angle ABC$=$\angle ACB$＝$2x$です
△ABCの内角の和で方程式を立てて
解きましょう
下の問題も
テストでよく出る問題です
- 二等辺三角形の底角で等しい角を見つける
- 三角形の外角を求める
①②を繰り返して
最後に「三角形の外角」
を利用して解きましょう
二等辺三角形と角のまとめ
・二等辺三角形
- 頂角…等しい辺の作る角
- 底角…底辺の両端の角
- 底辺…頂角に対する辺
- 定義「2つの辺が等しい三角形」
・二等辺三角形の定理
- 「2つの底角は等しい」
- 「頂角の二等分線は底辺を垂直に二等分する」
・定義と定理
定義…使う言葉の意味をはっきり述べたもの
定理…「定義」をもとに証明された事がらのうち基本になるもの
以上、「数学嫌いな人が、
数学を楽しく好きになって欲しい」
かずのかずぶろぐでした
