今回は
「円とおうぎ形」の
「長さ・面積」を
求める問題です
「算数」でもやりましたね
算数の
「円とおうぎ形」は
こちらで確認してくださいね
「解き方・求め方」は
同じですので安心してくださいね
変わるところは
「文字を使って表すこと」と
では、一緒にやっていきましょう
円周と円の面積
「円周率」とは
「円周」が「直径」の何倍かを表すものでしたね
ノートにもありますが
まとめますね
円の
半径をr 円周をℓ 面積をS
で表します
$ℓ＝2πr$
$S＝πr^2$
絶対に文字で覚える必要はありません
言葉で覚えて、もちろん大丈夫です！
だけは、しっかり覚えてくださいね
おうぎ形の弧と面積
おうぎ形の
半径をr 中心角を$a°$
弧の長さをℓ 面積をS
で表します
$ℓ＝2πr×\frac{a}{360}$
$S＝πr^2×\frac{中心角}{360}$
もし覚えることができれば
面積には
もう一つ公式があります
$S＝\frac{1}{2}ℓr$
三角形の公式のイメージで
覚えてみてください
練習問題
（1）（2）は
図が無くても
公式を使って
求めることができますね
（3）は
この性質を使って
全ての角の大きさを
「$a$を使って表すこと」が
ポイントです
円を含む図形の面積①
「算数」でも
学習した問題です
$π$ を使って
計算できるようにしましょう
（2）は
形が違う「ア」と「イ」の
面積が等しくなる
面白い問題ですね
円を含む図形の面積②
「特別な形の面積」を
求める問題ですが
おうぎ形に分けて考えると
簡単に
答えを求めることが
できますね
何度か練習すれば
できるようになりますよ
最初、全く分からない時は
求め方を見ながら
解いて大丈夫です
円とおうぎ形の計量のまとめ
・円周率
数学では、「3.14」ではなく
「$π$」で表します
場所は、数字の後、文字の前
・円の面積
半径をr 円周をℓ 面積をS とします
- $ℓ＝2πr$
- $S＝πr^2$
・おうぎ形の面積
半径をr 中心角を$a°$
弧の長さをℓ 面積をS とします
- $ℓ＝2πr×\frac{a}{360}$
- $S＝πr^2$
- （$S＝\frac{1}{2}ℓr$ ）
・1つの円のおうぎ形
おうぎ形の
- 弧の長さの比
- 面積の比は
中心角の大きさに比例します
以上、「数学嫌いな人が、
数学を楽しく好きになって欲しい」
かずのかずぶろぐでした
