今日の数学の授業
むずかしかったな…
宿題かんたんに
できるかな…？
数学で何か、
こまってますか？
「安心してください！」
宿題なら
この記事を読んだら
「かんたんに」できますよ！
簡単に自己紹介です
- 大阪市立大学卒業
- 今まで1000人以上の小中学生を指導
- 進学塾で教室長もやってました
こんな私と、いっしょに
数学やっていきましょう！
前回までで
「連立方程式」の
「計算」について
学習しました
計算については
こちらで確認してくださいね
今回は
連立方程式の文章題①として
「$ab$（定数）の値」「解が比」
「整数問題」について
一緒に見ていきましょう
$ab$（定数）の値を求める
2組の連立方程式が
「同じ解をもつ」ときは
$\begin{eqnarray}\left\{\begin{array}{l}① \\②\end{array}\right.\end{eqnarray}$
$\begin{eqnarray}\left\{\begin{array}{l}③ \\④\end{array}\right.\end{eqnarray}$
①②③④の
「4つ」の式の
$x$と$y$が
「同じ」ことを
表しています
- $\begin{eqnarray}\left\{\begin{array}{l}① \\②\end{array}\right.\end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray}\left\{\begin{array}{l}③ \\④\end{array}\right.\end{eqnarray}$ の式の中から$x$と$y$だけの式を連立させて$x$と$y$を求める
- $x$と$y$を代入して$a$と$b$を含む式を連立させる
- $a$と$b$だけの連立方程式を解く
$ab$（定数）を間違える問題
まず
Aさんですが
①の式の
「$a$を間違えた」
ので
$x$と$y$を
②の式に代入すると
「$b$を求めること」
ができます
次に
Bさんですが
Aさんと同じようにすると
「$a$を求めること」
ができます
求めた$a$と$b$を
最初の式に代入する
あとは、
連立方程式を解くだけですよ
「解が比」の問題
「解が比」の
問題ですが
あとは
問題の式と連立させて
方程式を解きます
その後
$x$と$y$を代入して
$ab$（定数）の値を求めましょう
入れかえる2けたの整数
中1の
「方程式の文章題」
でも学習した
「2けたの整数」を
「入れかえる問題」です
文字数が
「2つ」になっているので
方程式を
「2つ」立てて（作って）
解きましょう
- ノートの左に「考え方」
- ノートの右に「解き方」を
まとめましたので
確認してくださいね
解き方の右はしの
「青ペンの部分」ですが
式を簡単にすると
連立方程式の計算が
少し楽になります
- ①’（両辺÷3）
- ②’（両辺÷9）
もし気がつけば
やってみましょう
もちろん
気がつかなくても
答えを出すことは
できるので
安心してくださいね
「わり算とあまり」から式を作る
整数でよく出る
「〜を…で割るとあまりが〜」
の問題です
（例）
7を3でわると商が2であまりが1
7＝2×3＋1
となりますね
連立方程式の文章題①のまとめ
・$ab$（定数）の値の求め方
- $\begin{eqnarray}\left\{\begin{array}{l}① \\②\end{array}\right.\end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray}\left\{\begin{array}{l}③ \\④\end{array}\right.\end{eqnarray}$ の式の中から$x$と$y$だけの式を連立させて$x$と$y$を求める
- $x$と$y$を代入して$a$と$b$を含む式を連立させる
- $a$と$b$だけの連立方程式を解く
・「解が比」の問題
比例式から
$y＝ax$
($ax +by=c$)
の式をもう1つ作る
・「わり算とあまり」から式を立てる
$mを nでわると商が aであまりが b$
$m=an +b$
と表します
$\frac{m}{n}=a +b$
と間違えないようにしましょう
以上、「数学嫌いな人が、
数学を楽しく好きになって欲しい」
かずのかずぶろぐでした
