今回は
前回まで学習してきた
「単項式・多項式の計算」を使って
「式の説明」と「等式変形」を
学習していきます
計算については
こちらで
確認してくださいね
では一緒に
やっていきましょう
文字を使って数を表す
まずは
「式の説明」を
解くのに必要な
「数の表し方」を
まとめました
（1）「偶数」は「2の倍数」と考え
「2×整数」とします
「整数」の部分は「$m$」を使って
偶数＝$2m$
と表します
（2）「奇数」は
「偶数」より
「1大きい」か「1小さい」数なので
「偶数＋1」か「偶数−1」とします
奇数＝$2m$＋1（$2m$−1）
（3）は
「連続する3つの整数」です
「一番小さい数」を
「$m$」とすると
「1ずつ大きくなる」ので
「$m$ $m$＋1 $m$＋2」
と表します
違う考え方として
「真ん中の数」を
「$m$」とすると
左は「1小さく」
右は「1大きく」なるので
「$m$−1 $m$ $m$＋1」
と表します
こちらの方が
問題を簡単に解ける
ことがあるので
ぜひ知っておいてくださいね
次は
「偶数」「奇数」を
使って表す数です
（4）は
「連続する2つの偶数です」
偶数を並べると
2 4 6 8 10 12…
1つ右は「2大きく」
1つ左は「2小さく」
なるので
「偶数＋2（偶数−2）」
$2m$ $2m$＋2
（$2m$−2 $2m$）
で表します
（5）は
「連続する2つの奇数です」
奇数を並べると
1 3 5 7 9 11 13…
1つ右は「2大きく」
1つ左は「2小さく」
なるので
最初の奇数を
「$2m$＋1」とすると
右の奇数は
「（$2m$＋1）＋2＝$2m$＋3」
で表します
2つ目の奇数を
「$2m$＋1」とすると
左の奇数は
「（$2m$＋1）−2＝$2m$−1」
で表します
（6）は
「2けたの数」です
ノートにもありますが
$mn$とすると
$mn＝m×n$となるので
間違えないように
気をつけましょう
式の説明
「文字を使って数を表す」
ことができれば
次の「書き方」を練習すると
「式の説明」は
簡単に
できるようになりますよ
- 「（文字）を整数とすると、…は（文字式）で表せる」
- 問題文にある計算をする
- 「（文字）は整数より（文字式）も整数なので（文字式）は…である」
- 「したがって（問題文の結論）」でまとめる
偶数と奇数の和
この問題のポイントは
$2m$＋$2n$＋$1$の
$2m$＋$2n$の部分を
$2$（ ）の形にして
（2で「くくる」と言います）
「＋1」を残すことです
2けたの整数を入れかえる
この問題は
よくテストで出される問題です
同じような問題で
2つの数の「差」は「9の倍数」である
ことを説明する問題も
あるので
練習しておきましょうね
カレンダー
この問題のポイントは
ノートの左下に
まとめました
一番小さい数を基準にして考える
ことで
「他の数を文字で表すこと」
が簡単にできますよ
等式変形
ここでは新しい問題
「等式変形」を学習しますが
実は…
「中1の方程式」と
同じやり方で大丈夫です
方程式の時に
「$x$について解きなさい」
と書いてあったのは
覚えていますか？
「等式変形」では
$x$だけではなく
式の横にある【文字】
について解いていきます
最後の式が
【文字】＝……
の形になります
- 【文字】を左辺に移項する（両辺を入れかえる）
- 等式の性質を使って解く
- 「分数」の式は「整数だけ」の式にする
- 【文字】以外の文字は「右辺」に移項する
- 【文字】の係数で割る
方程式の解き方
（等式の性質）は
こちらで確認してくださいね
式の説明と等式変形のまとめ
・文字を使って数を表す
（$m n$を整数とすると）
連続する3つの整数
$m−1$ $m$ $m$＋1
連続する2つの偶数
$2m$ $2m$＋2
（$2m$−2 $2m$）
連続する2つの奇数
$2m$＋1 $2m$＋3
（$2m$−1 $2m$＋1）
十の位を$m$
一の位を$n$とする2けたの数
$10m＋n$
・式の説明の書き方
- 「（文字）を整数とすると、…は（文字式）で表せる」
- 問題文にある計算をする
- 「（文字）は整数より（文字式）も整数なので（文字式）は…である」
- 「したがって（問題文の結論）」でまとめる
・等式変形の解き方
- 【文字】を左辺に移項する（両辺を入れかえる）
- 等式の性質を使って解く
- 「分数」の式は「整数だけ」の式にする
- 【文字】以外の文字は「右辺」に移項する
- 【文字】の係数で割る
以上、「数学嫌いな人が、
数学を楽しく好きになって欲しい」
かずのかずぶろぐでした
